문제출처:
문제
백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.
예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.
출력
한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.
이 문제를 보면 그냥 단순 정렬을 해도 될거 같긴한데 당연히 시간초과 날것 같으니 패스하고 우선순위 큐를 사용한다.
아이디어를 생각하지 못해 검색을 통해 아이디어만 가져왔는데 2개의 우선순위큐를 사용하여
left, right 두개의 힙큐를 사용하여 왼쪽에는 최솟값큐, 오른쪽에는 최댓값큐를 사용하여
left 중에 가장 큰수 와 right중에 가장 작은수를 비교하면 된다.
print해야하는것은 짝수갯수일때는 둘 중 작은수니 left에서 뽑아주면 된다. 이유는 길이는 left끝나고 right 가 시작되기 때문이다.
코드로 보겠다.
import heapq
N = int(sys.stdin.readline())
leftHeap = [] # 최솟값 힙 중에 제일 큰 값
rightHeap = [] # 최댓값 힙 중에 제일 작은값
for i in range(N):
n = int(sys.stdin.readline())
if len(leftHeap) == len(rightHeap):
heapq.heappush(leftHeap, -n)
else:
heapq.heappush(rightHeap, n)
if rightHeap and rightHeap[0] < -leftHeap[0]:
right = heapq.heappop(rightHeap)
left = heapq.heappop(leftHeap)
heapq.heappush(leftHeap, -right)
heapq.heappush(rightHeap, -left)
print(-leftHeap[0])
if len(leftHeap) == len(rightHeap):
heapq.heappush(leftHeap, -n)
else:
heapq.heappush(rightHeap, n)두개에 길이가 같으면? 일단 왼쪽에 최댓값으로 넣어주면 된다. 그렇지 않으면 오른쪽에 넣어주면 최솟값으로 넣어준다.
if rightHeap and rightHeap[0] < -leftHeap[0]:
right = heapq.heappop(rightHeap)
left = heapq.heappop(leftHeap)
heapq.heappush(leftHeap, -right)
heapq.heappush(rightHeap, -left)
print(-leftHeap[0])
그 다음은 오른쪽 힙이 존재하고, 큰 값들의 집합에서 가장 작은값과, 작은값들의 모임에서 가장 큰 값을 비교한다.
작은값들의 모임에서 가장 큰 값이 큰값들의 집합에서 가장 작은값보다 크면 안된다.
ex)
왼쪽에 6 이고 오른쪽이 5 면
....6,5,,,,, 이렇게 되기때문에 순서가 안 맞으므로 두개 숫자를 바꿔준다.
leftHeap은 최댓값큐 이므로 [0] 뽑아주면 중앙값이 나온다.
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