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문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.
출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
import heapq
heap =[]
heapq.heapify(heap)
N = int(sys.stdin.readline())
for i in range(N):
heapq.heappush(heap,int(sys.stdin.readline()))
if len(heap) == 1:
print(0)
exit()
sum = 0
while len(heap) > 1:
a = heapq.heappop(heap)
b = heapq.heappop(heap)
sum += a+b
heapq.heappush(heap,a+b)
print(sum)
좀 쉽게 풀었는데 좀 어이가 없었다. exit()를 안해줘서 자꾸 95프로에서 틀렸기 때문이다.
이 문제도 우선순위큐 를 사용하는 문제이다, 그리디를 사용해도 된다. 입력값을 heapq로 데이터를 넣어주면 젤 작은값이 위로 간다.
그 값을 하나씩 뽑아주면서 sum에 더해주고 2개 더한값은 다음 묶음을 합칠때 필요하니 다시 sum에 넣어준다.
주의할점은 hepq에 넣을때 sum 이 아닌 a+b 를 넣어주어야한다.
자 이유를 생각해보자 예시로 10 10 20 40 이 있다고 치자 그러면 연산횟수는 3번이다.
10 10 20 40
20 20 40 1번연산 sum = 20 저장 a, b 는 10
40 40 2번연산 sum = 60 저장 a,b는 20 20 저장
80 3번연산 sum = 140 저장 a,b는 40 40 저장
이런식으로 되기 때문에 sum이 아닌 바로 전과 전전인 a+b를 넣어준다, sum을 넣으면 전체가 다 들어가는 느낌이다.
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