문제설명 :
도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.
크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.
크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.
크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.
도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다. 그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다. 이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.
그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
제한사항
1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
- edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
- 1 ≤ a, b ≤ 1,000,000 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.
풀이 :
from collections import defaultdict
def solution(edges):
res = [0, 0, 0, 0]
dic = defaultdict(lambda: [0, 0])
for x, y in edges:
# 준거
dic[x][0] += 1
# 받은거
dic[y][1] += 1
for node, item in dic.items():
give = item[0]
take = item[1]
# 기준 노드찾기, 들어오는건 없고 나가는게 2개 이상임
if give >= 2 and take == 0:
res[0] = node
# 8자형 :8자형 시작 노드는 나가는거 들어오는거 2개 이상임
elif give >= 2 and take >= 2:
res[3] += 1
# 막대기형: 마지막 도착 노드가 받기만 함 주는건 없음
elif give == 0 and take >= 1:
res[2] += 1
x = dic[res[0]][0]
res[1] = x - res[2] - res[3]
return res
# 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수
처음 문제를 봤을때 단방향그래프를 그려 dfs를 3번을 돌려서 각각 구해려고 진행하고 있었다.
근데 8자형과 원형은 같은 노드를 도는게 똑같기 때문에 이거를 구분을 하는게 힘들다고 생각했고 시간초과도 날것이라고 생각했다.
그래서 dic에 각 노드별 나가는 간선, 들어오는 간선을 저장했다.
정점노드는 나가는것밖에 없다 .
if give >= 2 and take == 0:
res[0] = node
2. 8자형 :노드의 중심노드는 들어오는거 나가는게 2개씩 있다. 즉 최소 2개 이상이다.
elif give >= 2 and take >= 2:
res[3] += 1
3. 막대기형 : 막대기를 타고 올라갔을때 마지막 노드가 받기만 하고 주는건 없다.
elif give == 0 and take >= 1:
res[2] += 1
도넛모양은 총 그래프에서 두 개에 그래프를 빼주었다.
x = dic[res[0]][0]
res[1] = x - res[2] - res[3]
defaultdic은 아주 좋다.
가장 큰 차이점은. 안에 데이터가 있는지 없는지 체크를 안 해도 된다.
또한 리스트형으로도 담을 수 있다.
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