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문제:
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워넣을 수도 있다. 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다. 예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
- 1+2+3+4-5-6
- 1+2+3-4-5×6
- 식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
- 1+2+3+4-5-6 = -1
- 1+2+3-4-5×6 = -18
N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력:
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
풀이:
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
n = int(input())
A = list(map(int,input().split()))
cal = list(map(int,input().split()))
max_res = int(-1e9)
min_res = int(1e9)
def solution(idx,a,b,c,d,res):
global min_res, max_res
if idx == n:
max_res = max(max_res, res)
min_res = min(min_res, res)
return
if a >= 1:
solution(idx+1, a-1, b, c, d, res+A[idx])
if b >= 1:
solution(idx+1, a, b-1, c, d, res - A[idx])
if c >= 1:
solution(idx+1, a, b, c-1, d, res * A[idx])
if d >= 1:
solution(idx+1, a, b, c, d-1, int(res / A[idx]))
solution(1,cal[0],cal[1],cal[2],cal[3],A[0])
print(min_res,max_res,sep="\n")
시작 값을 리스트[0] 번째를 넣어놓고 연산을 시작한다.
그러면 5+6, 5-6, 5*6, 5/6 으로 계산을 시작한다.
idx 와 n 이 같아질때 숫자를 다 사용한것이다.
2
56
1111 이면
5+6, 5-6, 5*6, 5/6 이렇게 나온다.
3
345
2121 이면
1) 3+4,3-4,3*4,3/4 이라고 생각할 수도 있지만, 재귀이므로
2) 3+4 하고 그 다음 재귀로 바로 던진다
res 에는 3+4 idx는 2 가넘어가고, +가 1개 빠진 1121 이들어간다.
3) 그럼 그 다음 재귀를 돌면서 3+4+5 가 되고 idx 는3이 넘어가고 +가 1개 빠진다. idx와 n이 같아지므로 3+4+5 계산하고 리턴
4) 리턴으로 돌아가면 2번 과정으로 돌아가고 처음 if문이 아닌 그 다음 if문 - 를 계산하러 간다. 그것도 갔다오면 그 다음 if문인 * ... 계속
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