(Python/🥈1)백준리즘알고리즘 1309번: 동물원

 

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문제:

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다. 동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력:

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력:

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

 

풀이:

 

import sys

sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')

n = int(input())

dp = [[0, 0, 0] for _ in range(n + 1)]
dp[1][0] = dp[1][1] = dp[1][2] = 1

for i in range(2, n + 1):
    # 아무것도 사용 안 하는경우, 모두 다가능
    dp[i][0] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2])% 9901
    # 왼족꺼 선택하는 경우, 아무것도 없을때 오거나, 오른쪽에서 오거나
    dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2])% 9901
    # 오른족꺼 선택하는 경우, 아무것도 없을때 오거나, 왼쪽에서 오거나
    dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1])% 9901

print(sum(dp[n])% 9901)

 

손으로 그려봤을때

dp[1] = 3

dp[2] = 7

dp[3] = 17 

인데 도저히 감히 안온다.

 

그래서 다른 방식으로 

1. 사자를 두지 않았을때

2. 사자를 왼쪽에 배치할때

3. 사자를 오른쪽에 배치할때

 

이렇게 3가지로 나누어서 dp 를 만들어준다.

 

사자를 두지 않는경우 이전 좌표에서 아무데서나 올 수 있으므로 0,1,2 다 더하고

왼쪽 오른쪽 의 경우는 똑같은 방향만 빼고 더해주면 된다.