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문제:
지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 K×K 크기의 체스판으로 만들려고 한다. 체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다. 보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 K×K 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 K×K 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 정수 N, M, K가 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.
출력:
첫째 줄에 지민이가 잘라낸 K×K 보드를 체스판으로 만들기 위해 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.
풀이:
누적 합을 사용하면 된다.
BWBW
WBWB
BWBW
WBWB
WBWB
BWBW
WBWB
BWBW
이렇게 2 가지의 형식의 체스판이 있다.
이 두개의 시작값인 B, W 를 넘겨서 1, 0 을 이용해서 누적으로 바꿔야 하는 갯수를 누적합으로 저장해 두면 된다.
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
def solution(color):
prefix_sum = [[0] * (M + 1) for _ in range(N + 1)]
for i in range(N):
for j in range(M):
if (i + j) % 2 == 0:
value = graph[i][j] != color
else:
value = graph[i][j] == color
prefix_sum[i + 1][j + 1] = prefix_sum[i][j + 1] + prefix_sum[i + 1][j] - prefix_sum[i][j] + value
count = sys.maxsize
for i in range(1, N - K + 2):
for j in range(1, M - K + 2):
count = min(count, prefix_sum[i + K - 1][j + K - 1] - prefix_sum[i + K - 1][j - 1] - prefix_sum[i - 1][j + K - 1] + prefix_sum[i - 1][j - 1])
return count
N, M, K = map(int, input().split())
graph = [list(input()) for _ in range(N)]
print(min(solution('B'), solution('W')))
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