(Python/🥈1)백준 알고리즘 11660번 : 구간 합 구하기 5

 

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백준알고리즘 구간 합 구하기 5

문제:

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다. 예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

예시

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다. 표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

 

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력:

 

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

import sys

sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')

n, m = map(int,sys.stdin.readline().split(" "))
dp = [[0] * (n+1) for i in range(n+1)]
maps =[list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))) for i in range(n)]

for i in range(n):
    for j in range(n):
        dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1] + dp[i+1][j] - dp[i][j] + maps[i][j]
for i in range(m):
    x1,y1,x2,y2 = map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))
    print(dp[x2][y2], dp[x2][y1-1] , dp[x1-1][y2] , dp[x1-1][y1-1])
    print(dp[x2][y2] - dp[x2][y1-1] - dp[x1-1][y2] + dp[x1-1][y1-1])

이 문제는 사각형 합을 구하는것인데. 0,0 기준으로 합을 저장해 놓는다

예를들어 2,2 는 [0,0] [2,2] 이 사각형의 합을 넣어놓는다.

사각형의 합을 넣는법은

0,0 부터 [1,1] 까지의 합을 구하려면 

라이언들의 합 - 오리를 빼줘야한다. 오리를 빼는 이유는 그 부분이 사각형을 만들때 겹치기때문이다

 

1 2
2 3
=====
1 3
3 3

=====
여기서 (1,1) 이 5가 되려면 위, 왼쪽 에 합 - 겹쳐서 들어간값을 빼주면 된다
1 3
3 5

이런식으로 진행이 된다.

 

그런식으로 dp 를 다 채워주고,