(Python/🥇5)백준알고리즘 2023번: 신기한 소수

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문제:

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다. 7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다. 수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

입력:

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

출력:

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

풀이:

 

import sys

sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')

n = int(input())


def prime(number):
    for i in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True


def dfs(node):
    if len(str(node)) == n:
        print(node)

    # 짝수 넣으면 어차피 2로 나누어져서 걍 홀수만 집어넣가
    for i in ([1, 3, 5, 7, 9]):
        #  다음 숫자 만들어주고
        next_node = node * 10 + i
        # 그 숫자 소수인가? 체크해줘야함
        if prime(next_node):
            # 소수이면 다음으로 넘김
            dfs(next_node)


for i in ([2, 3, 5, 7]):
    dfs(i)

 

 

이 문제는 소수 문제여서 바로 시간과, 메모리부터 확인했다.

보통 소수 문제는 시간초과가 국룰이다. 

그래서 시간을 최대한 줄이기 위해 시작값도 2,3,5,7 부터 시작하고

다음 숫자로 추가될수있는 숫자도 1,3,5,7,9 로 제한했다.

 

그 외에는 에라토스테네스의 체 사용했다.