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문제:
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다. 연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.
M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자. 첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
입력:
첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력:
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
이 문제는 아주 나는 재밌었다
백트래킹과 그래프를 둘 다 쓴 문제다. 이런 문제 분명 코테에 많이 나올거니 잘 알아두는게 좋겠다.
풀이:
import sys
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
# N, M 입력 받기
N, M = map(int, sys.stdin.readline().split(" "))
# 연구소 상태 입력 받기
maps = [list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))) for _ in range(N)]
# 바이러스의 위치 저장
virus = []
# 상하좌우 이동
move = [(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]
# 바이러스의 위치 일단 다 저장
for i in range(len(maps)):
for j in range(len(maps)):
if maps[i][j] == 2:
virus.append((i,j))
# check로 바이러스 M개 선택후 bfs
def bfs(vir):
Q = deque()
visited = [[-1 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
c = 0
for i in vir:
Q.append((i[0],i[1]))
visited[i[0]][i[1]] = 0
while Q:
x, y = Q.popleft()
for dx, dy in move:
nx = x + dx
ny = y + dy
# 상하좌우로 이동 가능한 경우
if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N and visited[nx][ny] == -1 and maps[nx][ny] != 1:
Q.append((nx,ny))
visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1
# 최댓값 갱신
c = max(c, visited[x][y] +1)
# 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우
for i in range(N):
for j in range(N):
# 방문 안 했으면서 벽이 아닌것
if visited[i][j] == -1 and maps[i][j] != 1:
return 1e9
# 방문 했으면 c 리턴
return c
def check(idx):
global select, count
# M개의 바이러스를 선택한 경우
if len(select) == M:
# 최솟값 골라야함
count = min(count, bfs(select))
# 다음꺼 해야하므로 return
return
# 조합 백트래킹
for i in range(idx,len(virus)):
x, y = virus[i]
select.append((x,y))
check(i+1)
select.pop()
# 바이러스 위치 조합을 통해 모든 경우의 수를 확인
check(0)
# 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우
if count == 1e9:
print(-1)
else:
print(count)
백트래킹을 쓰는것만 쓰는것 같다.
백트래킹으로 표현한 조합의 기본 형태은
selected = []
arr = [1, 2, 3, 4]
def bt(idx):
if len(selected) == 3:
print(selected)
for i in range(idx, len(arr)):
selected.append(arr[i])
bt(i+1)
selected.pop()
print(bt(0))이렇게 나타낸다.
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