(Python/🥇4)백준알고리즘 2225번 : 합 분해

 

문제 바로가기 

합 분해

문제:

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력:

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력:

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이 :

import sys

sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split(" "))

dp = [[1 for _ in range(n + 1)] for _ in range(k + 1)]

for x in range(2, k + 1):
    for y in range(1, n + 1):
        dp[x][y] = (dp[x - 1][y] + dp[x][y - 1]) % 1000000000
print(dp[k][n])

 

일단 dp 면 한 4까지는 노가다 해보는것도 나쁘지 않다.

k/n	0	1	2	3	4	5	6
1	1	1	1	1	1	1	...
2	1	2	3	4	5	6
3	1	3	6	10	15	...

 

예를들면 

K = 2 일때

n = 1 : 0,0

n = 2 : 01 10

n = 3: 02 20 11

n = 4: 03 30 12 21

n = 5 : 04 22 31 13 40

 

 

이런식으로 쭈욱 가면 된다.

그럼 점화식이 나오는데

dp[k][n] = dp[k-1][n] + dp[k][n-1]

 

각 지점에서 왼쪽과 위에 합이다.