(Python/🥇3)백준알고리즘 11066번: 파일합치기

 

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파일 합치기

문제:

소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 소설의 여러 장들이 연속이 되도록 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오. 예를 들어, C1, C2, C3, C4가 연속적인 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다. 소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

 

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다.각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 500)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.

출력:

 

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.

풀이:

 

첫 시도

import heapq
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')

T = int(sys.stdin.readline())
for i in range(T):
    k = int(sys.stdin.readline())
    lst =list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split(" ")))
    heapq.heapify(lst)
    res = []
    while len(lst) > 2:
        a = heapq.heappop(lst)
        b = heapq.heappop(lst)
        res.append(a+b)
        heapq.heappush(lst,a+b)
    print(sum(res)+sum(lst))

 

내 아이디어는 

우선순위 큐를 사용하는 방법이였다.

그러면 작은값들 2개를 찾아서 합해서

정답 리스트인 res에 넣어주고 다시 lst에 heappush를 해주었다.

하지만 두 번쟤 예제가 맞지 않는다.

 

아이디어 2.

 

dp를 사용한다

dp는 이차원 배열로 선언한다. dp[1][4] 같은 경우는 1번째 파일부터 4번파일까지 합한 값이다.

연속된 값은 dp에 넣어준다.

 

1에서2의 연속합은 dp[1][2] 이다.

그러면 dp[1][3] 을 생각해보면

dp[1][1] + dp[2][3] 와  dp[1][2] + dp[3][3] 이 된다. 이부분이 어렵다. 그리고 다 더한 값도 더해준다. lst[i:j+1] 이런식으로

 

https://www.youtube.com/watch?v=4OdIDIYLHlY 

를 참고했다.

for _ in range(T):
    x = int(sys.stdin.readline())

    # 배열 받아옴
    lst = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

    # dp 기본 값 생성
    dp = [[0] * x for _ in range(x)]

    for j in range(1, x):
        for i in range(j-1,-1,-1):
            small = math.inf
            for k in range(j-i):
                small = min(small, dp[i][i+k] + dp[i+k+1][j])
                dp[i][j] = small + sum(lst[i:j+1])
    print(dp[0][x-1])

 

하지만 지금 이 코드는 시간초과가 난다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

def solve():
    K = int(input())
    arr = [0] + list(map(int, input().split()))

    # dp[i][j]는 i번째 파일부터 j번째 파일을 합치는 최소값
    dp = [[0]*(K+1) for _ in range(K+1)]

    # 먼저 dp[i][i+1]을 구한다. 즉, 두 파일이 연속으로 되어있을 때의 합을 구하는 경우만 dp에 저장한다.
    for i in range(1, K+1):
        for j in range(1, K+1):
            if j==i+1:
                dp[i][j] = arr[i] + arr[j]

    # dp의 맨 밑에서부터 위로 올라오면서 dp를 채워 나간다.
    # dp[1][4]는 dp[1][1]+dp[2][4], dp[1][2]+dp[3][4], dp[1][3]+dp[4][4]와 같은 경우의 수를 가진다.
    for i in range(K-1, 0, -1):
        for j in range(1, K+1):
            if dp[i][j] == 0 and j>i:
                dp[i][j] = min([dp[i][k]+dp[k+1][j] for k in range(i,j)]) + sum(arr[i:j+1])
    
    print(dp[1][K])

T = int(input())
for _ in range(T):
    solve()

https://velog.io/@seung_min/%EB%B0%B1%EC%A4%80%ED%8C%8C%EC%9D%B4%EC%8D%AC-11066%EB%B2%88-%ED%8C%8C%EC%9D%BC-%ED%95%A9%EC%B9%98%EA%B8%B0

[백준][파이썬] 11066번 파일 합치기

 

이 분의 소스를 보고 이해하는데 집중했다. 어느정도 이해 한것 같다.