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백준알고리즘/동적 계획법1

(Python/🥈4)백준 알고리즘 1463번: 1로 만들기

by windy7271 2023. 6. 12.
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문제: 

 

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

  • X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
  • X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
  • 1을 뺀다.

 

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력:

 

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

출력:

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

풀이 :

이 문제는 dp 를 사용하는 문제이다. 나는 포문을 이용한 바텀업 방식이 더 익숙하고 처음 두 수를 알수 있어 상향식인 바텀업으로 풀었다

 

처음에는 그리디를 생각할 수 있지만 10인경우에 -1 을 먼저 하는 경우가 유리하기 때문에 불가능하다.

 

점화식을 세우면 (이전꺼 +1),(//3 한거 +1 ),(//2 한거 +1) 중에 가장 작은 값이다. 

맨앞에꺼인 이전꺼 +1 은 10처럼 10에서 1을 빼는게 더 유리할 때가 있기 때문이다.

 

import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')

N =int(sys.stdin.readline())

dp = [0 for _ in range(N+1)]

for i in range(2, N+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1 # 9에서 10 되는것처럼 1더하기
    if i % 2 == 0 :
        dp[i] = min(dp[i],dp[i//2] + 1) # 2 나눈거 + 1 ex 6일때 3 에 + 1 해주는것
    if i % 3 == 0 :
        dp[i] = min(dp[i],dp[i//3] +1) # 위와 동일
print(dp[N])

 

 

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