(Python/🥈2)백준 알고리즘 11055번: 가장 큰 증가하는 부분 수열

 

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문제:

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력:

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력:

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열의 합을 출력한다.

 

풀이:

 

import sys

n = int(input())
lst = list(map(int,input().split()))

dp = [i for i in lst]
for i in range(n):
    for j in range(i):
        if lst[i] > lst[j]:
            dp[i] = max(dp[i],dp[j] + lst[i])
print(max(dp))

 

 

11053 의 증가하는 수열과 유사하다. 

갯수가 아니라, 최댓값을 구한다.

 

초기값은 자기자신이다. = dp

 

수열 lst를 돌면서 각 i 마다 최댓값을 저장한다.

1 100 2 50 60 3 일경우

 

i = 1일경우는

1 + 100 혹은 100 둘중 최댓값 을 dp[1] 에 저장하므로 dp[1] = 101 이 된다.

 

i = 2 일 경우

1 > 2, 2  둘 중 최댓값을 저장하면 dp[2] 는 3 밖에 안된다.

 

i = 3 인경우

1 + 50,  3 + 50, 

 

이런식으로 끝까지 진행시키면 된다.