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문제:
그래프 이론에서 단절점(cut vertex)과 단절선(bridge)은 다음과 같이 정의 된다.
- 단절점(cut vertex) : 해당 정점을 제거하였을 때, 그 정점이 포함된 그래프가 2개 이상으로 나뉘는 경우, 이 정점을 단절점이라 한다.
- 단절선(bridge) : 해당 간선을 제거하였을 때, 그 간선이 포함된 그래프가 2개 이상으로 나뉘는 경우, 이 간선을 단절선이라 한다.
이 단절점과 단절선을 우리는 트리(tree)에서 구하려고 한다. 그래프 이론에서 트리(tree)의 정의는 다음과 같다.
트리(tree) : 사이클이 존재하지 않으며, 모든 정점이 연결되어 있는 그래프 트리의 정보와 질의가 주어질 때, 질의에 대한 답을 하시오.
입력:
프로그램의 입력은 표준 입력으로 받는다. 입력의 첫 줄에는 트리의 정점 개수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 100,000) 트리의 정점은 1번부터 n번까지 존재한다. 다음 줄부터 N-1개의 줄에 걸쳐 간선의 정보 a, b가 주어진다. 이는 a정점과 b정점이 연결되어 있다는 뜻이며, 입력으로 주어지는 정보는 트리임이 보장된다. (1 ≤ a, b ≤ N) 다음 줄에는 질의의 개수 q가 주어진다. (1 ≤ q ≤ 100,000)
다음 q줄에는 질의 t k가 주어진다. (1 ≤ t ≤ 2) t가 1일 때는 k번 정점이 단절점인지에 대한 질의, t가 2일 때는 입력에서 주어지는 k번째 간선이 단절선인지에 대한 질의이다. t가 1일 때는 (1 ≤ k ≤ n)이며, t가 2일 때는 (1 ≤ k ≤ n - 1)이다.
출력:
프로그램의 출력은 표준 출력으로 한다. q줄에 대하여 해당 질의에 대한 답을 한다. 각각은 개행으로 구분하며, 질의가 맞다면 ‘yes’를, 질의가 틀리면 ‘no’를 출력한다.
풀이:
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
n = int(input())
graph =[[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(n-1):
a, b = map(int,sys.stdin.readline().split(" "))
graph[a].append(b)
graph[b].append(a)
question = int(input())
res = []
for _ in range(question):
t, k = map(int,sys.stdin.readline().split(" "))
if t == 1:
if len(graph[k]) < 2:
print("no")
else:
print("yes")
else :
print("yes")
모든 그래프는 두 점이 연결 되어있기 때문에 노드의 갯수가 2 이상이면 단절선은 무조건 있다.
그러므로 t = 2 일 경우에는 yes이다.
정점을 기준으로 할때는 정점 과 연결된 갯수가 2개 이하이면 No 가 나온다.
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