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문제:
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다. 이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다. 임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다. (2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다. (5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다. 이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다. 도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다. 도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
출력:
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.
풀이 :
import sys
sys.setrecursionlimit(10**8)
N, M = map(int, input().split()) # N은 격자 사이즈, M은 치킨집 개수
graph = [] # 격자 정보를 저장하는 리스트
house = [] # 집의 위치를 저장하는 리스트
chicken = [] # 치킨집의 위치를 저장하는 리스트
# 격자 정보 입력 및 집, 치킨집 위치 저장
for i in range(N):
graph.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split(" "))))
for j in range(N):
if graph[i][j] == 1: # 집인 경우
house.append((i, j))
if graph[i][j] == 2: # 치킨집인 경우
chicken.append((i, j))
arr = [] # 선택한 치킨집의 인덱스를 저장하는 리스트
res = int(1e9) # 결과값을 저장하는 변수 (초기값은 큰 값으로 설정)
def dfs(num, cnt):
global res
if num > len(chicken): # 현재 선택한 치킨집의 개수가 전체 치킨집의 개수를 초과하는 경우
return
if cnt == M: # 목표치인 M개의 치킨집을 선택한 경우
total = 0 # 현재 조합에 대한 치킨 거리의 총합
for x, y in house: # 모든 집에 대해서
dist = int(1e9) # 현재 집에서의 최소 치킨 거리 (초기값은 큰 값으로 설정)
for idx in arr: # 선택한 치킨집에 대해서
k, l = chicken[idx] # 치킨집의 위치
dist = min(dist, abs(x - k) + abs(y - l)) # 현재 집과의 치킨 거리 갱신
total += dist # 치킨 거리를 총합에 더함
res = min(total, res) # 현재 조합의 치킨 거리 총합과 이전 최소값을 비교하여 갱신
return
arr.append(num) # 현재 치킨집을 선택한 경우
dfs(num + 1, cnt + 1) # 다음 치킨집을 선택하는 경우로 재귀 호출
arr.pop() # 선택한 치킨집을 제거하고 다른 치킨집을 선택하는 경우
dfs(num + 1, cnt) # 다음 치킨집을 선택하지 않는 경우로 재귀 호출
return res # 최종적인 결과값 반환
print(dfs(0, 0)) # 초기 호출이제야 조금씩 이해가 된다.
n과 m을 다 응용하는거 같다.
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