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문제:
민서는 강원대학교 컴퓨터공학과의 신임 교수이다. 그녀가 저술한 효율적인 택배 배달을 위한 최적 경로 설계에 관한 연구 논문은 아직도 널리 인용되고 있다. 오늘도 열심히 강의를 하던 민서는 놀라 자빠질 수밖에 없었다. 한 학생이 꾸벅꾸벅 졸다가 책상에 머리를 아주 세게 박았기 때문이다. 한시라도 수술이 시급한 상황, 민서는 의사가 되어 수술을 집도하기로 결심하였다.
사람의 뇌는 수백억 개의 뉴런으로 구성되며, 각 뉴런은 시냅스를 통하여 연결된다. 민서의 진찰 결과, 학생은 뇌 속의 일부 뉴런의 연결이 끊어져 잠이 든 것으로 확인되었다. 끊어진 시냅스만 복구된다면 학생은 잠에서 깨어나겠지만, 알다시피 민서는 컴퓨터공학과 교수이다.
민서는 끊어진 시냅스를 복구하는 대신 뇌 속의 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결해보고자 한다. 여기서 트리란 사이클이 존재하지 않는 연결 그래프를 의미한다.
민서는 손기술이 뛰어나기 때문에 다음과 같은 연산을 무한히 수행할 수 있다. 연결되지 않은 두 뉴런을 연결하거나 이미 연결된 두 뉴런의 연결을 끊는다.
뉴런의 연결 정보가 주어졌을 때, 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫 번째 줄에 뉴런의 개수 N과 시냅스의 개수 M이 주어진다. 이후 M개의 줄에 걸쳐 시냅스로 연결된 두 뉴런의 번호 u, v가 주어진다. 모든 입력은 공백으로 구분되어 주어진다.
출력:
첫 번째 줄에 모든 뉴런을 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 출력한다.
제한 :
풀이:
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split(" "))
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
parents = [i for i in range(n + 1)]
count = 0
def find(x):
if x != parents[x]:
parents[x] = find(parents[x])
return parents[x]
def union(x, y):
X = find(x)
Y = find(y)
# 사이클을 형성하지 않은경우
if X < Y :
parents[Y] = X
else:
parents[X] = Y
for r in range(m):
x, y = map(int, sys.stdin.readline().split(" "))
# 부모가 다른경우 관계를 끊어 줘야함
if find(x) == find(y):
count += 1
union(x, y)
# 다르면 연결 해줘야함
link = 0
sets = set()
for i in range(1,n+1):
sets.add(find(i))
print(len(sets)-1 + count)
나는 Union-Find 를 사용해서 풀었따.
선을 끊어주는 경우와, 선을 이어주는 경우 2개를 생각해서 더해주면 된다.
부모가 같은경우에 싸이클이 완성된거기 때문에 관계를 끊어주고, count += 1을 해준다.
모든 선분의 부모를 구해 sets에 담고 그것의 갯수 - 1 을 해주면 다 연결이 된다.
두 개를 더해주면 된다.
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