문제 바로가기
문제:
백준시의 시장 최백준은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 최백준은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 백준시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다. 백준시는 N개의 구역으로 나누어져 있고, 구역은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 구역을 두 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 두 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거구에 포함된 구역이어야 한다. 아래 그림은 6개의 구역이 있는 것이고, 인접한 구역은 선으로 연결되어 있다.
공평하게 선거구를 나누기 위해 두 선거구에 포함된 인구의 차이를 최소로 하려고 한다. 백준시의 정보가 주어졌을 때, 인구 차이의 최솟값을 구해보자.
입력:
첫째 줄에 구역의 개수 N이 주어진다. 둘째 줄에 구역의 인구가 1번 구역부터 N번 구역까지 순서대로 주어진다. 인구는 공백으로 구분되어져 있다. 셋째 줄부터 N개의 줄에 각 구역과 인접한 구역의 정보가 주어진다. 각 정보의 첫 번째 정수는 그 구역과 인접한 구역의 수이고, 이후 인접한 구역의 번호가 주어진다. 모든 값은 정수로 구분되어져 있다. 구역 A가 구역 B와 인접하면 구역 B도 구역 A와 인접하다. 인접한 구역이 없을 수도 있다.
출력:
첫째 줄에 백준시를 두 선거구로 나누었을 때, 두 선거구의 인구 차이의 최솟값을 출력한다. 두 선거구로 나눌 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
풀이1. :
import sys
from itertools import combinations
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
city = int(input())
points = [0] + [int(i) for i in sys.stdin.readline().rstrip().split(" ")]
nums = [i for i in range(1,city+1)]
graph = [[] for _ in range(city+1)]
for i in range(city):
lst = list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split(" ")))
n = lst[0]; del lst[0]
for j in lst:
graph[i+1].append(j)
def bfs(lst):
visited = [False] * (city+1)
for i in lst:
for j in graph[i]:
if not visited[j]:
visited[j] = True
for i in lst:
if visited[i] == False:
return False
return lst
res = []
# 조합
compare_nums = set([i for i in range(1,city+1)])
for i in range(1,city): # 1 개 부터 5개까지
lst= list(combinations(nums,i))
for j in lst:
x = bfs(j)
if x:
new_lst = list(compare_nums - set(x))
y = bfs(new_lst)
if y: # 나머지도 가능하다면 비교 해줘야함
res_left = 0
res_right = 0
for i in x:
res_left += points[i]
for j in y:
res_right += points[j]
res.append(abs(res_left - res_right))
if res:
print(min(res))
else:
print(-1)
일단 나는 조합으로 1개에서 N-1개 까지 구해서
만약 조합으로 만든게 연결된 선이면 안 만들어 진 조합도 연결된 선인지 확인하고
res 에 값을 저장한 후 최솟값을 뽑아준다. 없는경우에는 -1를 출력하려는 아이디어 였다.
하지만
2
3 4
0
0일때 3이랑 4 1개씩이여서 1이 나와야하는데 나같은 경우는 -1 이 나온다.
아예 다시 풀었다.
import sys
from collections import deque
from itertools import combinations
city = int(input())
points = [0] + [int(i) for i in input().split()]
nums = [i for i in range(1, city + 1)]
graph = [[] for _ in range(city + 1)]
for i in range(city):
lst = list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split(" ")))
graph[i+1] = lst[1:]
def bfs(lst):
Q = deque()
Q.append(lst[0])
visit = [0] * (city+1)
visit[lst[0]] = 1
while Q:
node = Q.popleft()
for next_node in graph[node]:
if next_node in lst and visit[next_node] == 0:
Q.append(next_node)
visit[next_node] = 1
for i in lst:
if visit[i] == 0:
return False
return True
res = 1000
for i in range(1,city//2 +1):
for left in combinations(nums,i):
right = [i for i in nums if i not in left]
if bfs(left) and bfs(right):
sum_left = sum(points[i] for i in left)
sum_right = sum(points[i] for i in right)
res = min(res ,abs(sum_left-sum_right))
if res == 1000:
print(-1)
else:
print(res)
알고보니 서로 연결된 선을 뽑을때 예를들어
3
1 10 3
1 2
1 3
1 1이렇게 일때 가능한 조합은
(1,) [2, 3]
(2,) [1, 3]
(3,) [1, 2]
이렇게 인데 나는 3개다 가능하다고 생각했다.
그래프로 그렸을때 3개의 선이 다 연결 되어있기 때문이다. 하지만 1,3 만 뽑았을때는 1과 3은 서로연결되어있지않다.
문제에서 구역 A와 B가 인접하면 B와 A도 인접하다. 라는 조건 때문에 유효하지 않은 입력이다.
나머지는 내 아이디어가 맞는것 같다. 코드 길이를 줄여보았다.
댓글