(Python/🥇4)백준알고리즘 1647번: 도시 분할 계획

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문제:

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그러다가 평화로운 마을에 가게 되었는데, 그곳에서는 알 수 없는 일이 벌어지고 있었다. 마을은 N개의 집과 그 집들을 연결하는 M개의 길로 이루어져 있다. 길은 어느 방향으로든지 다닐 수 있는 편리한 길이다. 그리고 각 길마다 길을 유지하는데 드는 유지비가 있다. 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재한다. 마을의 이장은 마을을 두 개의 분리된 마을로 분할할 계획을 가지고 있다. 마을이 너무 커서 혼자서는 관리할 수 없기 때문이다. 마을을 분할할 때는 각 분리된 마을 안에 집들이 서로 연결되도록 분할해야 한다. 각 분리된 마을 안에 있는 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재해야 한다는 뜻이다. 마을에는 집이 하나 이상 있어야 한다. 그렇게 마을의 이장은 계획을 세우다가 마을 안에 길이 너무 많다는 생각을 하게 되었다. 일단 분리된 두 마을 사이에 있는 길들은 필요가 없으므로 없앨 수 있다. 그리고 각 분리된 마을 안에서도 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재하게 하면서 길을 더 없앨 수 있다. 마을의 이장은 위 조건을 만족하도록 길들을 모두 없애고 나머지 길의 유지비의 합을 최소로 하고 싶다. 이것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 집의 개수 N, 길의 개수 M이 주어진다. N은 2이상 100,000이하인 정수이고, M은 1이상 1,000,000이하인 정수이다. 그 다음 줄부터 M줄에 걸쳐 길의 정보가 A B C 세 개의 정수로 주어지는데 A번 집과 B번 집을 연결하는 길의 유지비가 C (1 ≤ C ≤ 1,000)라는 뜻이다. 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재하는 입력만 주어진다.

출력:

첫째 줄에 없애고 남은 길 유지비의 합의 최솟값을 출력한다.

풀이:

import sys

sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')


n, m = map(int,input().split())
# m <= 100000 m <= 1000000 정점 < 간선 >> 크루스칼 알고리즘
graph = []
# 간선체크
for i in range(m):
    a, b, c = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))
    graph.append((a, b, c))
graph.sort(key=lambda x:x[2]) # 간선기준 정렬
parents = [i for i in range(n+1)]

# 부모 찾기
def find(x):
    if x != parents[x]:
        parents[x] = find(parents[x])
    return parents[x]
# 작은 부모로 합쳐주기
def union(x, y):
    X = find(x)
    Y = find(y)
    # 사이클을 형성하지 않은경우
    if X < Y :
        parents[Y] = X
    else:
        parents[X] = Y
result = 0
max_result = 0
for start, end ,cost in graph:
    # 부모가 다를경우 >> 싸이클 형성 안됨
    if find(start) != find(end):
        # 부모 합쳐줌
        union(start,end)
        result += cost
        max_result = max(cost,max_result)
print(result-max_result)
# 마을의 이장은 마을을 두 개의 분리된 마을로 분할할 계획을 가지고 있다.
# 1: 2개의 집합으로 나누어야함

이 문제는