(Python/🥇3)백준알고리즘 1644번: 소수의 연속합

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백준 알고리즈 소수의 연속합

문제:

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

 

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력:

 

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

풀이:

import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
N = int(sys.stdin.readline())

lst = [False, False] + [True] * (N-1)
res = []
for i in range(2, N+1):
    if lst[i]:
        res.append(i)
        for j in range(2*i, N+1, i):
            lst[j] = False

res.append(0)  # 결과 리스트에 0을 추가하여 인덱스 오류 방지

left, right = 0, 0
result = res[0]  # 현재까지의 소수 합
count = 0  # 합이 N과 같은 경우의 개수

while right < len(res)-1:
    if result == N:
        count += 1
        result -= res[left]  # 합에서 가장 작은 소수를 빼고 left 포인터 이동
        left += 1
        right += 1
        result += res[right]  # 합에 다음 소수를 더함
    elif result < N:
        right += 1
        result += res[right]  # 합에 다음 소수를 더함
    else:
        result -= res[left]  # 합에서 가장 작은 소수를 빼고 left 포인터 이동
        left += 1

print(count)

result 와 N이 같을때 왼쪽만 빼주면 무조건 숫자가 N보다 작아질 수 밖에없다.

그걸 방지하기 위해 right도 한칸 오른쪽으로 이동해 준다.