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문제:
폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
- 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
- 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
- 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.
정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.
아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다. 테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오. 테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.
입력:
첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500) 둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.
출력:
첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.
풀이:
이 문제는 dfs를 사용하는 문제이다.
마지막에 회전할수 있고 대칭할 수 있다는 의미가 좀 어려웠는데
결국엔 길이가 4짜리인 모든 도형을 만들 수 있다. 그러므로 그냥 4방면을 탐색하면 된다.
하지만 ㅗ 모양은 길이가 2가 되는순간 앞으로 나아가지말고 똑같은 곳을 넘겨주면 된다.
예를들어
(1,1) 에서 (1,2) 를 탐색하고 (1,2) 에서 다음꺼 왼쪽을 제외한 위 아래 오른쪽이 남는다. 여기서 ㅗ 모양을 만들려면
위 아래 오른쪽 중에 하나를 방문 했다 치고
visited[nx][ny] = True
다시 자기 위치 그대로 넘겨주면
(만약 아래가 방문처리 됐으면)
위, 오른쪽 중에 하나를 가므로 ㅗ 모양이 된다.
dfs(x, y, graph[nx][ny] + temp, depth + 1)
이게 핵심이지 않을까 싶다.
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))
graph = [list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split(" "))) for _ in range(n)]
visited = [[False] * m for _ in range(n)]
move = [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]
result = 0
def dfs(x, y, temp, depth):
global result
if depth == 3:
result = max(result, temp)
return
else:
for dx, dy in move:
nx = dx + x
ny = dy + y
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny]:
# ㅗ 모양 만들기
if depth == 1:
visited[nx][ny] = True
# 안 움직이고 그대로 있고 다음꺼는 넣어주고
dfs(x, y, graph[nx][ny] + temp, depth + 1)
# 돌려주고
visited[nx][ny] = False
visited[nx][ny] = True
dfs(nx, ny, graph[nx][ny] + temp, depth + 1)
visited[nx][ny] = False
for i in range(n):
for j in range(m):
visited[i][j] = True
dfs(i, j, graph[i][j], 0)
visited[i][j] = False
print(result)
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