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문제:
N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다. 1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다.
출력:
만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.
풀이:
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split(" "))
INF = 1e9
dist = [INF] * (n + 1)
graph = [list(map(int, sys.stdin.readline().split(" "))) for _ in range(m)]
def bfs(start):
dist[start] = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
u, v, e = graph[j]
if dist[u] != INF and dist[u] + e < dist[v]:
dist[v] = dist[u] + e
if i == n - 1:
return False
return True
if bfs(1):
for i in range(2, n+1):
if dist[i]==INF:
print(-1)
else:
print(dist[i])
else:
print(-1)
벨만-포드 알고리즘이다.
다익스트라와 다른점은
다익스트라는 간선의 가중치가 + 이지만
벨만-포드는 간선의 가중치가 - 일때 사용한다
만약 A->B 가 3이고
B->A 가 -4 이면 계속 -가 돼 -무한대로 수렴할수있다.
그래서 마지막에 i == n-1 : 으로 계속 돌 수 없게 해준다.
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