문제 바로가기
문제:
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다. 예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 이용해 계산해야 한다. 연산자 우선 순위는 ×와 ÷가 +와 -보다 앞선다. 우선 순위가 같은 경우에는 앞에 있는 식을 먼저 계산한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 이에 따라서,
위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
1+2+3-4×5÷6 = 3
1÷2+3+4-5×6 = -23
1+2÷3×4-5+6 = 2
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력:
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값이 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 식을 어떤 순서로 계산해도 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
풀이:
import math
import sys
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
n = int(input())
numbers = list(map(str, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
lst = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
start = numbers[0]
max_res = -1e9
min_res = 1e9
def solution(temp, addition, subtraction, multiplication, division, depth):
global max_res, min_res
if addition + subtraction + multiplication + division == 0:
max_res = max(max_res, eval(temp))
min_res = min(min_res, eval(temp))
if addition > 0:
solution(temp + "+" + numbers[depth], addition - 1, subtraction, multiplication, division, depth + 1)
if subtraction > 0:
solution(temp + "-" + numbers[depth], addition, subtraction - 1, multiplication, division, depth + 1)
if multiplication > 0:
solution(temp + "*" + numbers[depth], addition, subtraction, multiplication - 1, division, depth + 1)
if division > 0:
solution(temp + "//" + numbers[depth], addition, subtraction, multiplication, division - 1, depth + 1)
solution(start, lst[0], lst[1], lst[2], lst[3], 1)
print(max_res,min_res,sep='\n')
# print(math.ceil(max_res), math.floor(min_res), sep='\n')
몫을 버리기 위해 // 으로 해주었고
eval 함수를 사용하면 내장으로 * / + - 순서대로 계산을 해준다.
댓글