(Python/🥈1)백준 알고리즘 6588번 : 골드바흐의 추측

 

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골드바흐의 추측

문제: 

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다. 4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다. 이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다. 백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000) 입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

 

출력:

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

 

풀이: 

 

import sys

sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')

N = [True] * 1000001  # 숫자범위

# 소수 리스트
for i in range(2, int((len(N) ** 0.5) + 1)):
    if N[i]:
        for k in range(2 * i, 1000001, i):
            N[k] = False
# b-a가 가장 큰 것
while True:
    n = int(sys.stdin.readline())
    if n == 0:
        break

    for i in range(3, n - 2, 2):
        if N[i] and N[n - i]:
            print(n, "=", i, "+", n - i)
            break
    else:
        print('"Goldbach\'s conjecture is wrong."')

 

4보다 큰 짝수는 두 홀수의 합으로 이루어졌기때문에

 

while문 안에 for문의 범위를 3으로 했다. 끝 부분을 n-2로 해야

만약 6인 경우  3+ 3이 가능하지만

불가능하다고 나온다. 즉 같은 소수의 합으로 이루어질수 있기 때문에  필요하다