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문제:
방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다. 세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.
출력:
첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.
풀이:
단순 최단거리 탐색과 비슷하지만 이 문제는 한가지 추가 반대일 경우도 생각한다
v1, v2 를 무조건 거쳐야할때
- start > v1 > v2 > end
- start > v2 > v1 > end
이렇게 두 가지가 나온다.
그리고 양방향 이므로 graph에 양 방향으로 추가를 해준다.
while 문 안에 if 문을 빼주면 시간초과가 날 가능성이 크다.
import sys, heapq
sys.stdin = open('/Users/song/Desktop/Python/Python/h.txt', 'r')
n, e = map(int,sys.stdin.readline().split())
graph =[[] for _ in range(n+1)]
# 양방향 간선
def find(start, end):
dist = [float("inf")] * (n+1)
dist[start] = 0
hq = [(0,start)]
while hq:
cur_w, cur_node = heapq.heappop(hq)
# 현재 가중치 값보다 다음노드 값이 크면 굳이 방문 안 해도 됨
if cur_w > dist[cur_node]:
continue
for to_node, to_w in graph[cur_node]:
d = dist[cur_node] + to_w
if d < dist[to_node]:
dist[to_node] = d
heapq.heappush(hq,(d,to_node))
return dist[end]
for _ in range(e):
a,b,c = map(int,sys.stdin.readline().split())
graph[a].append((b, c))
graph[b].append((a, c))
v1, v2 = map(int,sys.stdin.readline().split())
res1 = find(1, v1) + find(v1,v2) + find(v2,n)
res2 = find(1,v2) + find(v2,v1) + find(v1,n)
if res1 == float("INF") and res2 == float("INF"):
print(-1)
else:
print(min(res1,res2))
# 세준이는 1번 정점에서 N번까지 , v1,v2 필수
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